Θεωρία σε ερωτήσεις
Μιγαδικοί
Μιγαδικοί
1. Τι ονομάζουμε μέτρο ενός μιγαδικού z = x + yi.
2. Με τι ισούται το μέτρο της διαφοράς δύο μιγαδικών.
3. Τι παριστάνει η σχέση.
4. Τι παριστάνει η σχέση.
2. Με τι ισούται το μέτρο της διαφοράς δύο μιγαδικών.
3. Τι παριστάνει η σχέση.
4. Τι παριστάνει η σχέση.
Όριο - Συνέχεια συνάρτησης
1. Τι ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού Α.
2. Πότε δύο συναρτήσεις λέγονται ίσες;
3. Τι ονομάζουμε σύνθεση της f την με g.
4. Πότε μια συνάρτηση ονομάζεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της.
5. Πότε μια συνάρτηση ονομάζεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της.
6. Πότε μια συνάρτηση παρουσιάζει στο xo ανήκει Α μέγιστο;
7. Πότε μια συνάρτηση παρουσιάζει στο xo ανήκει Α ελάχιστο;
8. Πότε μια συνάρτηση λέγεται 1-1;
9. Διατυπώστε το κριτήριο παρεμβολής.
10. Τι ονομάζεται ακολουθία.
11. Πότε θα λέμε ότι η ακολουθία αν έχει όριο έναν πραγματικό αριθμό l;
12. Πότε μια συνάρτηση λέγεται συνεχής σε ένα σημείο xo του πεδίου ορισμού της;
13. Πότε μια συνάρτηση f θα λέμε ότι είναι συνεχής σε ένα ανοικτό διάστημα (α, β);
14. Πότε μια συνάρτηση f θα λέμε ότι είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α, β];
15. Διατυπώστε το θεώρημα του Bolzano και τη γεωμετρική του ερμηνεία.
16. Διατυπώστε το θεώρημα ενδιάμεσων τιμών και τη γεωμετρική του ερμηνεία.
17. Διατυπώστε το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής.
Διαφορικός λογισμός
2. Πότε δύο συναρτήσεις λέγονται ίσες;
3. Τι ονομάζουμε σύνθεση της f την με g.
4. Πότε μια συνάρτηση ονομάζεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της.
5. Πότε μια συνάρτηση ονομάζεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της.
6. Πότε μια συνάρτηση παρουσιάζει στο xo ανήκει Α μέγιστο;
7. Πότε μια συνάρτηση παρουσιάζει στο xo ανήκει Α ελάχιστο;
8. Πότε μια συνάρτηση λέγεται 1-1;
9. Διατυπώστε το κριτήριο παρεμβολής.
10. Τι ονομάζεται ακολουθία.
11. Πότε θα λέμε ότι η ακολουθία αν έχει όριο έναν πραγματικό αριθμό l;
12. Πότε μια συνάρτηση λέγεται συνεχής σε ένα σημείο xo του πεδίου ορισμού της;
13. Πότε μια συνάρτηση f θα λέμε ότι είναι συνεχής σε ένα ανοικτό διάστημα (α, β);
14. Πότε μια συνάρτηση f θα λέμε ότι είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α, β];
15. Διατυπώστε το θεώρημα του Bolzano και τη γεωμετρική του ερμηνεία.
16. Διατυπώστε το θεώρημα ενδιάμεσων τιμών και τη γεωμετρική του ερμηνεία.
17. Διατυπώστε το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής.
Διαφορικός λογισμός
1. Τι ορίζουμε ως εφαπτομένη της γραφικές παράστασης της f στο σημείο της Α.
. 2 Πότε μια συνάρτηση f λέμε ότι είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο xo του πεδίου ορισμού της;
3. Να διατυπώσετε το θεώρημα του Rolle και να γράψετε τη γεωμετρική του ερμηνεία.
4. Να διατυπώσετε το θεώρημα Μέσης τιμής Διαφορικού Λογισμού και να γράψετε τη γεωμετρική του ερμηνεία.
5. Πότε μια συνάρτηση f, με πεδίο ορισμού Α, θα λέμε ότι παρουσιάζει στο xo ε Α τοπικό μέγιστο.
6. Πότε μια συνάρτηση f, με πεδίο ορισμού Α, θα λέμε ότι παρουσιάζει στο xo ε Α τοπικό ελάχιστο.
7. Να διατυπώσετε το θεώρημα του Fermat.
8. Ποια είναι τα κρίσιμα σημεία;
9. Πότε μια συνάρτηση f λέμε ότι είναι κυρτή;
10. Πότε μια συνάρτηση f λέμε ότι είναι κοίλη;
11. Τι ονομάζουμε κατακόρυφη ασύμπτωτη;
12. Τι ονομάζουμε οριζόντια ασύμπτωτη;
13. Τι ονομάζουμε πλάγια ασύμπτωτη;
. 2 Πότε μια συνάρτηση f λέμε ότι είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο xo του πεδίου ορισμού της;
3. Να διατυπώσετε το θεώρημα του Rolle και να γράψετε τη γεωμετρική του ερμηνεία.
4. Να διατυπώσετε το θεώρημα Μέσης τιμής Διαφορικού Λογισμού και να γράψετε τη γεωμετρική του ερμηνεία.
5. Πότε μια συνάρτηση f, με πεδίο ορισμού Α, θα λέμε ότι παρουσιάζει στο xo ε Α τοπικό μέγιστο.
6. Πότε μια συνάρτηση f, με πεδίο ορισμού Α, θα λέμε ότι παρουσιάζει στο xo ε Α τοπικό ελάχιστο.
7. Να διατυπώσετε το θεώρημα του Fermat.
8. Ποια είναι τα κρίσιμα σημεία;
9. Πότε μια συνάρτηση f λέμε ότι είναι κυρτή;
10. Πότε μια συνάρτηση f λέμε ότι είναι κοίλη;
11. Τι ονομάζουμε κατακόρυφη ασύμπτωτη;
12. Τι ονομάζουμε οριζόντια ασύμπτωτη;
13. Τι ονομάζουμε πλάγια ασύμπτωτη;
Ολοκληρωτικός λογισμός
1. Τι λέγετε αρχική συνάρτηση ή παράγουσα της f;
2. Τι ονομάζετε ορισμένο ολοκλήρωμα της f από το α στο β?
2. Τι ονομάζετε ορισμένο ολοκλήρωμα της f από το α στο β?