Η θεωρία σε ερωτήσεις
Πιθανότητες
1 . Τι είναι το πείραμα τύχης;
2. Τι ονομάζεται δειγματικός χώρος ενός πειράματος τύχης;
3. Τι ονομάζεται ενδεχόμενο σε ένα πείραμα τύχης;
4. Πότε λέμε ότι ένα ενδεχόμενο πραγματοποιείται;
5. Ποιες είναι οι πράξεις μεταξύ ενδεχομένων σε ένα πείραμα τύχης;
6. Πότε δύο ενδεχόμενα ονομάζονται ασυμβίβαστα;
7. Ποιος είναι ο κλασικός ορισμός της πιθανότητας;
8. Ποιος είναι ο αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας;
9. Ποιος είναι ο απλός προσθετικός νόμος και να τον αποδείξετε.
10. Ποια σχέση συνδέει τις πιθανότητες δύο συμπληρωματικών ενδεχομένων και να την αποδείξετε.
11. Ποιος είναι ο προσθετικός νόμος και να τον αποδείξετε.
12. Αν ένα ενδεχόμενο Α είναι υποσύνολο του Β τότε ποια είναι η σχέση που συνδέει τις πιθανότητες τους και να την αποδείξετε.
13. Από ποιο τύπο δίνεται η πιθανότητα του ενδεχομένου Α-Β και να την αποδείξετε.
2. Τι ονομάζεται δειγματικός χώρος ενός πειράματος τύχης;
3. Τι ονομάζεται ενδεχόμενο σε ένα πείραμα τύχης;
4. Πότε λέμε ότι ένα ενδεχόμενο πραγματοποιείται;
5. Ποιες είναι οι πράξεις μεταξύ ενδεχομένων σε ένα πείραμα τύχης;
6. Πότε δύο ενδεχόμενα ονομάζονται ασυμβίβαστα;
7. Ποιος είναι ο κλασικός ορισμός της πιθανότητας;
8. Ποιος είναι ο αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας;
9. Ποιος είναι ο απλός προσθετικός νόμος και να τον αποδείξετε.
10. Ποια σχέση συνδέει τις πιθανότητες δύο συμπληρωματικών ενδεχομένων και να την αποδείξετε.
11. Ποιος είναι ο προσθετικός νόμος και να τον αποδείξετε.
12. Αν ένα ενδεχόμενο Α είναι υποσύνολο του Β τότε ποια είναι η σχέση που συνδέει τις πιθανότητες τους και να την αποδείξετε.
13. Από ποιο τύπο δίνεται η πιθανότητα του ενδεχομένου Α-Β και να την αποδείξετε.
Στατιστική
1. Τι ονομάζεται πληθυσμός;
2. Τι ονομάζεται μεταβλητή ενός πληθυσμού;
3. Πότε μια μεταβλητή ονομάζεται ποιοτική ή κατηγορική ;
4. Πότε μια μεταβλητή ονομάζεται ποσοτική;
5. Πόσα είδη ποσοτικών μεταβλητών υπάρχουν και να δώσετε τον ορισμό για την κάθε μία;
6. Τι ονομάζεται συχνότητα μιας τιμής μιας μεταβλητής ενός δείγματος μεγέθους ν;
7. Τι ονομάζεται σχετική συχνότητα μιας τιμής μιας μεταβλητής ενός δείγματος μεγέθους ν;
8. Ποιες ιδιότητες ισχύουν για τη σχετική συχνότητα μιας τιμής μιας μεταβλητής ενός δείγματος μεγέθους ν και να τις αποδείξετε.
9. Τι ονομάζεται αθροιστική συχνότητα μιας τιμής μιας μεταβλητής ενός δείγματος μεγέθους ν;
10. Τι ονομάζεται σχετική αθροιστική συχνότητα μιας τιμής μιας μεταβλητής ενός δείγματος μεγέθους ν;
11. Πότε χρησιμοποιείται το ραβδόγραμμα;
12. Πότε χρησιμοποιείται το διάγραμμα και τι είναι το πολύγωνο συχνοτήτων.
13. Πότε χρησιμοποιείται το κυκλικό διάγραμμα;
14. Πότε χρησιμοποιείται το σημειόγραμμα;
15. Πότε χρησιμοποιείται το χρονόγραμμα;
16. Πότε χρησιμοποιείται το ιστόγραμμα; Πως κατασκευάζεται το πολύγωνο συχνοτήτων;
17. Ποιες καμπύλες συχνοτήτων γνωρίζετε; Να γίνουν τα σχήματα.
18. Ποιοι τύποι δίνουν τη μέση τιμή;
19. Πώς ορίζεται η διάμεσος;
20. Πώς ορίζεται το εύρος;
21. Ποιοι τύποι δίνουν τη διακύμανση;
22. Πώς ορίζεται η τυπική απόκλιση;
23. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής;
24. Πότε ένα δείγμα είναι ομοιογενές;
25. Μεταξύ δυο δειγμάτων ποιο έχει μεγαλύτερη ομοιογένεια;
2. Τι ονομάζεται μεταβλητή ενός πληθυσμού;
3. Πότε μια μεταβλητή ονομάζεται ποιοτική ή κατηγορική ;
4. Πότε μια μεταβλητή ονομάζεται ποσοτική;
5. Πόσα είδη ποσοτικών μεταβλητών υπάρχουν και να δώσετε τον ορισμό για την κάθε μία;
6. Τι ονομάζεται συχνότητα μιας τιμής μιας μεταβλητής ενός δείγματος μεγέθους ν;
7. Τι ονομάζεται σχετική συχνότητα μιας τιμής μιας μεταβλητής ενός δείγματος μεγέθους ν;
8. Ποιες ιδιότητες ισχύουν για τη σχετική συχνότητα μιας τιμής μιας μεταβλητής ενός δείγματος μεγέθους ν και να τις αποδείξετε.
9. Τι ονομάζεται αθροιστική συχνότητα μιας τιμής μιας μεταβλητής ενός δείγματος μεγέθους ν;
10. Τι ονομάζεται σχετική αθροιστική συχνότητα μιας τιμής μιας μεταβλητής ενός δείγματος μεγέθους ν;
11. Πότε χρησιμοποιείται το ραβδόγραμμα;
12. Πότε χρησιμοποιείται το διάγραμμα και τι είναι το πολύγωνο συχνοτήτων.
13. Πότε χρησιμοποιείται το κυκλικό διάγραμμα;
14. Πότε χρησιμοποιείται το σημειόγραμμα;
15. Πότε χρησιμοποιείται το χρονόγραμμα;
16. Πότε χρησιμοποιείται το ιστόγραμμα; Πως κατασκευάζεται το πολύγωνο συχνοτήτων;
17. Ποιες καμπύλες συχνοτήτων γνωρίζετε; Να γίνουν τα σχήματα.
18. Ποιοι τύποι δίνουν τη μέση τιμή;
19. Πώς ορίζεται η διάμεσος;
20. Πώς ορίζεται το εύρος;
21. Ποιοι τύποι δίνουν τη διακύμανση;
22. Πώς ορίζεται η τυπική απόκλιση;
23. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής;
24. Πότε ένα δείγμα είναι ομοιογενές;
25. Μεταξύ δυο δειγμάτων ποιο έχει μεγαλύτερη ομοιογένεια;
Διαφορικός λογισμός
1. Τι ονομάζεται συνάρτηση από το Α στο Β.
2. Πότε μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα στο Δ;
3. Πότε μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα στο Δ;
4. Πότε μια συνάρτηση f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο x1 ϵ A;
5. Πότε μια συνάρτηση f παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο στο x1 ϵ A;
6. Πότε μια συνάρτηση f λέγεται συνεχής;
7. Τι ονομάζεται παράγωγος της f στο x0;
8. Να αποδείξετε ότι (c )΄= 0.
9. Να αποδείξετε ότι (x )΄= 1.
10. Να αποδείξετε ότι η παράγωγος του χ στο τετράγωνο είναι 2χ.
11. Να αποδείξετε ότι (c·f(x) )΄= c·f΄(x).
12. Να αποδείξετε ότι (f(x) +g(x))΄= f΄(x) +g΄(x).
2. Πότε μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα στο Δ;
3. Πότε μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα στο Δ;
4. Πότε μια συνάρτηση f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο x1 ϵ A;
5. Πότε μια συνάρτηση f παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο στο x1 ϵ A;
6. Πότε μια συνάρτηση f λέγεται συνεχής;
7. Τι ονομάζεται παράγωγος της f στο x0;
8. Να αποδείξετε ότι (c )΄= 0.
9. Να αποδείξετε ότι (x )΄= 1.
10. Να αποδείξετε ότι η παράγωγος του χ στο τετράγωνο είναι 2χ.
11. Να αποδείξετε ότι (c·f(x) )΄= c·f΄(x).
12. Να αποδείξετε ότι (f(x) +g(x))΄= f΄(x) +g΄(x).